复利现值系数和年金现值系数的区别和应用

复利现值系数亦称折现系数或贴现系数,是指按复利法计算利息的条件下,将未来不同时期一个货币单位折算为现时价值的比率。它直接显示现值同已知复利终值的比例关系,与复利终值系数互为倒数。年金现值系数,就是按利率每期收付一元钱折成的价值。也是知道了现值系数就可求得一定金额的年金现值之和。那么关于复利现值系数和年金现值系数在实际运用中,你们能理解吗?快来和小编一起来学习一下吧

一、复利现值系数、年金现值系数的理解

复利现值:未来一个数,求其现在值多少钱,按复利计算(就是产生的利息也计算利息),是复利现值。比如,一个项目在五年后产生10000元现金流量,其相当于现金多少钱:如果利率为10%,当然是10000除以(1+10%)5,即除五次(第五年的折到第四年,除一次,再折到第三年,再除一次……)。这是其原理,一般不用我们自己计算,我们将其记为10000×(P/F,10%,5),直接查相关的系数表就可以了。

年金现值:年金是指每期期末都发生相同的现金流量,将其求现值,就是年金现值。比如,在未来五年内,每年末产生10000元现金流量,现在的价值是多少钱:可以使用上面讲的复利现值的方法将第五年的10000折到现在,同样,将第四年的、第三年的……分别折到现在,然后求和,就是总的现值。这是其原理,一般不用我们自己计算,我们将其记为10000×(P/A,10%,5)直接查相关的系数表就可以了。

复利现值系数:当每年支付的金额都不相等时(比如担保余值、本金),就用复利现值折现。

年金现值系数:当每年支付的金额均相等时(比如租金、利息),就用年金现值折现。

二、年金现值系数的应用

1、已知年金求年金现值时,用年金乘以年金现值系数;

2、已知年金现值求年金时,用年金现值除以年金现值系数;

三、复利现值系数的应用

1、已知本利和求本金时,用本利和乘以复利现值现值系数;

2、已知本金求本利和时,用本金除以复利现值现值系数。

四、真题训练

1、已知本金为50000元,复利现值系数为0.8081,则其按照复利计算的本利和为()元

A、40405

B、49030

C、55390

D、61875

正确答案:D

解析:由于复利现值系数为0.8081,所以,复利终值系数为1/0.8081=1.2375,故按照复利计算的本利和=50000×1.2375=61875(元)。

2、已知(F/A,8%,5)=5.8666,(F/A,8%,6)=7.3359,(F/A,8%,7)=8.9228,则6年期、利率为8%的预付年金终值系数是()。

A.4.8666

B.9.9228

C.6.8666

D.7.9228

正确答案:D

解析:6年期、利率为8%的预付年金终值系数=[(F/A,8%,6+1)-1]=8.9228-1=7.9228。或:6年期、利率为8%的预付年金终值系数=(F/A,8%,6)×(1+8%)=7.3359×1.08=7.9228。

希望通过以上题目让您更加深入理解关于复利现值系数和年金现值系数的区别,觉得有用的话记得点赞和分享,还有疑问的同学欢迎来评论区留言,参与讨论,祝您在夜冰学会计网校学习愉快!

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